الرياضيات الأساسية الأمثلة

$4 d^{2} - 5 d = 21 + y$

خطوة 1

انقُل كل العبارات إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $21$ من كلا المتعادلين.

$4 d^{2} - 5 d - 21 = y$

خطوة 1.2

اطرح $y$ من كلا المتعادلين.

$4 d^{2} - 5 d - 21 - y = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 4$ و $b = - 5$ و $c = - 21 - y$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $d$ .

$\frac{5 \pm \sqrt{{(- 5)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot (- 21 - y))}}{2 \cdot 4}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $- 5$ إلى القوة $2$ .

$d = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 4 \cdot (- 21 - y)}}{2 \cdot 4}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4$ في $4$ .

$d = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 16 \cdot (- 21 - y)}}{2 \cdot 4}$

خطوة 4.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$d = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 16 \cdot - 21 - 16 (- y)}}{2 \cdot 4}$

خطوة 4.1.4

اضرب $- 16$ في $- 21$ .

$d = \frac{5 \pm \sqrt{25 + 336 - 16 (- y)}}{2 \cdot 4}$

خطوة 4.1.5

اضرب $- 1$ في $- 16$ .

$d = \frac{5 \pm \sqrt{25 + 336 + 16 y}}{2 \cdot 4}$

خطوة 4.1.6

أضف $25$ و $336$ .

$d = \frac{5 \pm \sqrt{361 + 16 y}}{2 \cdot 4}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $4$ .

$d = \frac{5 \pm \sqrt{361 + 16 y}}{8}$

خطوة 5

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$d = \frac{5 + \sqrt{361 + 16 y}}{8}$

$d = \frac{5 - \sqrt{361 + 16 y}}{8}$